已知P是素数,根号P的小数是X,X的倒数的小数为根号P减31后除以75,求P

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:53:17
已知P是素数,根号P的小数是X,X的倒数的小数为根号P减31后除以75,求P已知P是素数,根号P的小数是X,X的倒数的小数为根号P减31后除以75,求P已知P是素数,根号P的小数是X,X的倒数的小数为

已知P是素数,根号P的小数是X,X的倒数的小数为根号P减31后除以75,求P
已知P是素数,根号P的小数是X,X的倒数的小数为根号P减31后除以75,求P

已知P是素数,根号P的小数是X,X的倒数的小数为根号P减31后除以75,求P
设a、b、c为正整数
其中,
a=|√p|(√p的整数部分),
p=a²+b,
c=|1/x|(x倒数的整数部分),
那么
a<√p<a+1,0<b<2a+1.
x=√p-a<1,.
1/x=1/(√p-a)=(√p+a)/b=(2a+x)/b,
1/x的小数部分为(√p-31)/75=(a+x-31)/75<1
可知√p<106,a≤105.
1/x由整数、小数两部分组成,即:
(2a+x)/b=(a+x-31)/75+c
化简并提出x,得:
(b-75)x+(ab-31b+75bc-150a)=0
因a、b、c均为正整数,x为小数,
所以
b-75=0,ab-31b+75bc-150a=0
解得b=75,a=75c-31.
当c=1时,a=44,p=a²+b=2011.
当c≥2时,a≥119,与题设不符.
所以p=2011为唯一解.

一个数的小数部分不会大于1和小于0,则
0<(√p-31)/75<1
31<√p<106
961一共1195个素数,我用excel函数算的,p=2011不要excel,如何求那只能一个一个素数去算了,1195个素数,题上的条件我只能确认范围,x除了表示这个题目外,就是确立结果的范围。 我的解题思路在下面,为了容易说明,我多加了几个未知数。 √p...

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一个数的小数部分不会大于1和小于0,则
0<(√p-31)/75<1
31<√p<106
961一共1195个素数,我用excel函数算的,p=2011

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已知P是素数,根号P的小数是X,X的倒数的小数为根号P减31后除以75,求P 设p是素数,怎么证明x^p+px+p与 x^2+p的最大公因式是1? 已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数 p为质数,根号p的小数部分为x,根号x的小数部分为75分之根号p减31,求所有p 第14届希望杯邀请赛已知x是实数,则根号x-p + 根号p-x + x-1/p的值是多少第14届希望杯邀请赛已知x是实数,则根号x-p + 根号p-x + x-1/p的值是多少 已知P:X分之一大于2,q:根号X小于1,则q是p的什么条件 若p是4k+3型的素数,求证x^2+1≡0(mod p)没有整数解 若p是4k+3型的素数,求证x^2+1≡0(mod p)没有整数解 已知P是大于5的素数,求p^2除以30的余数 已知p是素数 求证p整除(p-1)!+1 已知x>0,则P=(根号下9+x2+x4-根号下9+x4)/x的最大值是? 已知关于x的方程x²+2x+2根号下x²+2x+2p-p²=0.其中P是实数若方程没有实数根,求P的范围 若P>0,P为何值时,方程只有一个实数根?并求出这个根 注x²+2x+2p都在根号下 最小素数的倒数是( ) 已知P与三分之一q互为相反数,p不等于0,则p的倒数是 数论的拉格朗日定理证明 p为素数,假定p是素数,f(x)为n次整系数多项式,且p不整除an,则同余式f(x)同余于0的解至多为n个。 (根号2x)分之(4xy)=____ 根号10的纯小数部分倒数是____ 已知p.q+1=x,其中p.q为素数,且p.q均小于1000,x=奇数,求x的最大值. 已知动点P(x,y)满足10根号下(x-1)2+(y-2)2}=|3x+4y|,则P点的轨迹是