设p是素数,怎么证明x^p+px+p与 x^2+p的最大公因式是1?

设p是素数,怎么证明x^p+px+p与 x^2+p的最大公因式是1? 设p是奇素数,证明 设P是素数,证明：对任意的正整数a,p|a^p-a. 证明当p是奇素数时,有1^p+2^p+3^p+···+(p-1)^(p-1)与0模p同余 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解. 怎么证明：若P是奇素数,则P|（a的p次方+（p-1）!a）? 设p是一个素数.证明,p次原根有p-1个,即p次单位根中除1外都是p次原根 范数的证明 设||x||为Rn上任一范数,P是可逆矩阵,定义||x||=||Px||,证明：算子范数||A||p=||PAP-1|| 设p是奇素数,证明1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p)其中,p-1不整除n 设Z是整数环,p是一个素数,证明（p）是Z的素理想 设p>0,证明:p/(p+1) p是素数,证明2^p+3^p不是完全平方幂 初三数学设p-q和p+q是x平方+px+q的实数根,求p和p的值 设P是实数 得关于X^2-3PX-P=0有两个不同实数根X1,X2 .(1)证明:3PX1+X2^2-P>0.(2)求U=(P^2/(3PX1+X2^2+3P))+((3PX2+X1^2+3P)/P^2)的最小值 已知p为素数,且g^x=1(mod p^a),求证g^(px)=1(mod p^(a+1)),注意x不一定是p-1,可能只是p-1约数x不一定是(p-1)p^(a-1)可能只是(p-1)p^(a-1)约数 数学math初等数论设p=4n+3是素数,证明当q=2p+1也是素数时,梅森数Mp=2^p-1不是素数. 证明：如果整数p>1且P是（P-1）!+1的因数,则p一定是素数. f(x)是整系数多项式,对每一个素数p,f(p)都是素数,证明f(x)是不可约多项式