已知√16-x^2 -√x^2+4=2,求√16-x^2 +√x^2+4 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:54:27
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(√16-x² -√x²+4)²=4
(16-x²+x²+4)-2(√16-x²)(√x²+4)=4
20-2(√16-x²)(√x²+4)=4
2(√16-x²)(√x²+4)=8
(√16-x² +√x²+4)²
=20+2(√16-x²)(√x²+4)
=36
∵√16-x²≥0,√x²+4≥0
∴√16-x² +√x²+4=6

已知√(16-x²) -√(x²+4)=2,求√(16-x² )+√(x²+4 )的值
由√(16-x²) -√(x²+4)=2得√(16-x²)=2 +√(x²+4);平方之得16-x²=4+4√(x²+4)+(x²+4);
于是得√(x²+4)=(1/4)(8...

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已知√(16-x²) -√(x²+4)=2,求√(16-x² )+√(x²+4 )的值
由√(16-x²) -√(x²+4)=2得√(16-x²)=2 +√(x²+4);平方之得16-x²=4+4√(x²+4)+(x²+4);
于是得√(x²+4)=(1/4)(8-2x²)=(1/2)(4-x²);再平方一次得x²+4=(1/4)(16-8x²+x⁴);
即有x⁴-12x²=x²(x²-12)=0;∴x²₁=0,x²₂=12;
故√(16-x² )+√(x²+4 )=√16+√4=4+2=6
或√(16-x² )+√(x²+4 )=√4+√16=2+4=6.
即恒有√(16-x² )+√(x²+4 )=6.

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