已知x+1/x=√5,求x^2/x^4+x^2+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/14 11:04:23
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已知x+1/x=√5,求x^2/x^4+x^2+1的值
x²/(x^4+x²+1)
=1/(x²+1+1/x²)
=1/[(x²+2+1/x²)-1]
=1/[(x+1/x)²-1]
=1/[(√5)²-1]
=1/(5-1)
=1/4