a为质数,b为正整数,且9(2a+b)^2=509(4a+511b)求a,b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 12:15:39
a为质数,b为正整数,且9(2a+b)^2=509(4a+511b)求a,b的值a为质数,b为正整数,且9(2a+b)^2=509(4a+511b)求a,b的值a为质数,b为正整数,且9(2a+b)^
a为质数,b为正整数,且9(2a+b)^2=509(4a+511b)求a,b的值
a为质数,b为正整数,且9(2a+b)^2=509(4a+511b)
求a,b的值
a为质数,b为正整数,且9(2a+b)^2=509(4a+511b)求a,b的值
不难验证,509是一个质数,因此2a+b必能被509整除,不妨设
2a+b=509x (x≥1)
则有,9×(509x)^2=509×(4a+2b+509b)
9×509×x^2=2×509x+509b
9×x^2=2x+b
b=x(9x-2)
把b代入2a+b=509x ,得
2a+x(9x-2)=509x
即 a=x(511-9x)/2 ,【注：由511-9x>0知,x最大只能取到56】
观察上式,当3≤x≤56时,a一定是个合数,所以x只能取2或1
当x取2时,a=493=17×29,仍是合数,舍弃.
当x=1时,a=(511-9×1)/2=251,经验证251是质数
进而求得b=1×(9×1-2)=7
A为质数,B为正整数,且 9(2A+B)^2=509(4A+511B)
设a为质数,b为正整数,且9(2a+b)(2)=509(4a+511b),求a,b值.
设a为质数,b为正整数,且 9（2a+b)^2=509(4a+511b), 求a,b的值
a为质数,b为正整数,且9(2a+b)^2=509(4a+511b)求a,b的值
设a为质数,b为正整数,且9（2a+b)²=509（aa+511b)求a、b的值
a,b为正整数,且2/3
a,b为正整数,且2/3
设a为质数,b,c为正整数,且满足9(2a+2b-c)的平方=509（4a+1022b-511c)且b-c=2,求a(b+c)的值
已知a、b、c为正整数,且a²+b²=c²,a为质数,试说明：2（a+b+1)是完全平方数
a b c为正整数 且a
已知a,b为正整数,且a
已知a2+b2=c2,a,b,c为正整数,且a为质数,求证2(a+b+1)为完全平方数
已知直角三角形的两直角边分别是为a、b,斜边长为c,且a、b、c为正整数,a为质数...已知直角三角形的两直角边分别是为a、b,斜边长为c,且a、b、c为正整数,a为质数,证明2（a+b+1）是完全平方数.
设a为质数,b和c为正整数,且满足9（2a+2b-c)^2=509(4a+1022b-511)b-c=2求a(b+c)的值
a,b.c为正整数,且a小于b,b为质数,当a+b=c-a=1995时,求a+b+c=的最大值
已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2（a+b+c)是完全平方数已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2（a+b+1)是完全平方数
已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证b,c必为一奇一偶
已知a、b、c是一直角三角形的三边,c是斜边,且均为正整数,a为质数；求证明已知a、b、c是一直角三角形的三边,c是斜边,且均为正整数,a为质数；证明（1）b与c两数必为一奇一偶,且a不可能是2；