对于函数f(x)=-x^4/4+2x^3/3+ax^2-2x-2,其中a为实数,已知函数y=k(x)的图像在点(-1,f(x))处的切线与y轴垂直.求实数a值若关于x的方程f(x^3)=m有三个不等式根,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:14:20
对于函数f(x)=-x^4/4+2x^3/3+ax^2-2x-2,其中a为实数,已知函数y=k(x)的图像在点(-1,f(x))处的切线与y轴垂直.求实数a值若关于x的方程f(x^3)=m有三个不等式

对于函数f(x)=-x^4/4+2x^3/3+ax^2-2x-2,其中a为实数,已知函数y=k(x)的图像在点(-1,f(x))处的切线与y轴垂直.求实数a值若关于x的方程f(x^3)=m有三个不等式根,求实数m的取值范围
对于函数f(x)=-x^4/4+2x^3/3+ax^2-2x-2,其中a为实数,已知函数y=k(x)的图像在点(-1,f(x))处的切线与
y轴垂直.求实数a值
若关于x的方程f(x^3)=m有三个不等式根,求实数m的取值范围

对于函数f(x)=-x^4/4+2x^3/3+ax^2-2x-2,其中a为实数,已知函数y=k(x)的图像在点(-1,f(x))处的切线与y轴垂直.求实数a值若关于x的方程f(x^3)=m有三个不等式根,求实数m的取值范围
先对函数求导得到f'(x)=-x^3+2x^2+2ax-2,由题f'(-1)=0
则有1-2a=0,a=1/2,则f(x)=-x^4/4+2x^3/3+1/2x^2-2x-2,f'(x)=-x^3+2x^2+x-2
而f'(x)=-x^3+2x^2+x-2=0有一根为-1,那么就可以因式分解有f'(x)=-x^3+2x^2+x-2=(x+1)(-x^2+3x-2)=-(x+1)(x-1)(x-2),由此可大概画出导函数的图和了解函数的单调性,可知函数在负无穷到负一单增,从负一到1单减,从1到2单增,从2到正无穷单减,而x^3事实上只对应一个x,因此题目其实就是问f(x)=m有三个不等式根,求实数m的取值范围然后分别算出f(-1),f(1),f(2)的值为 -5/12, -17/6,-8/3,因此m取值为 -17/6,-8/3.下面附上大概的图,你自己看吧.

a=1/2;m=-37/12或-8/3

已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x) 对于任何实数x,函数f(x)的值都是3-x与x平方-4x+3中的最大者,则函数f(x)的最小值=? 已知函数Y=f[x]是定义在【0,+无穷】上的增函数,对于任意得x>0,y>0都有 f{xy}=f[x]+f[y],且满足f[2]=1.求满足f[x]-f[x-3]>2的X的取值范围由f[x]-f[x-3]>2得f[x]>f[x-3]+f【4】即f[x]>f[4(x-3)]因为函数y=f[x]是定义在{ 对于函数f(x)=(x-1)^2,x属于R,有f(-1+4)=f(-1),能否说明函数f(x)的取值是周期现象 定义在R上的函数f(x)满足:f(x+2)+f(x)=0,且函数f(x+1)为奇函数,对于下列命题:(1)函数f(x)满足f(x+4)=f(x) (2)函数f(x)图像关于点(1,0)对称 (3)函数 f(x)的图像关于直线x=2对称 (4)函数 f(x)的最大值为f 对于三次函数f(x)=x^3-3x^2-3mx+4(m为常数)存在极值,求f(x)的单调区间. 设x属于R,对于函数f(x)满足条件f(x^2+1)=x^4+5x^-3,那么对所有的x属于R,f(x^-1)= 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x 已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1) 已知函数f(x),对于任意的x∈R都有f(x+4)=f(x),f(2+x)=f(2-x),则下列结论成立的是A) f(3+x)=f(3-x); B) f(4+x)=f(4-x)C) f(3+x)=f(3-x);D) f(4+x)=-f(4-x)我知道A、C肯定错,但B D哪里不一样啦,为什么不能选D? 设函数f(x)=x+4/x-6(x>0)和g(x)=-x²+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(3-x)成立(1)求实数a的值,(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最小值 (3)令F(x)=f(x)-g(x),讨论实数m取何值时,函数F(x)在( 设函数f(x)=m(x的平方)-mx-1.若对于一切实数x,f(x)第二问,对于x属于[2,4],f(x)>-m+x-1恒成立,求m的取值范围 判断函数f(x)=3x^2+4x[x>=0],-x^2[x 对于函数F(x)=-x^2+2x-2,那么F(X^2)是什么? 定义在R上的函数f(x)的反函数f^-1(x),且对于任意x∈R,都有f(-x)+f(x)=3,则f^-1(x-1)+ f^-1(4-x)= 对于函数fx=2x-1/2x+1 +x 求f(3)的值