向量法证明以圆直径为边的内接三角形为直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:22:49
向量法证明以圆直径为边的内接三角形为直角三角形向量法证明以圆直径为边的内接三角形为直角三角形向量法证明以圆直径为边的内接三角形为直角三角形记三角形为ABC,圆心为O点,AB为直径.向量AC*向量BC=
向量法证明以圆直径为边的内接三角形为直角三角形
向量法证明以圆直径为边的内接三角形为直角三角形
向量法证明以圆直径为边的内接三角形为直角三角形
记三角形为ABC,圆心为O点,AB为直径.
向量AC*向量BC
=(向量AO+向量OC)*(向量BO+向量OC)
=向量AO*向量BO+向量AO*向量OC+向量BO*向量OC+向量OC*向量OC
第二项与第四项合并,且BO.AO为相反向量,相加为0
向量AO*向量BO=负的半径的平方(方向相反cos@=-1)
向量OC*向量OC=半径的平方
所以,原式等于0
所以AC垂直于BC
所以三角形ABC为直角三角形.
不懂追问
向量法证明以圆直径为边的内接三角形为直角三角形
内接于半圆且以直径为一边的三角形为直角三角形,用向量法证明?
向量的应用用向量证明 圆内 以直径为一边 内接的三角型 为RT三角型怎么用向量坐标解
若圆的内接三角形为直角三角形,那它的直角边是否为圆的直径
用向量证明,圆的直径所对的圆周角为直角(求解!)
三角形ABC内接于以P为圆心半径为1的圆 且3向量PA+4向量PB+5向量PC=0 则三角形ABC的边AB的长度为
已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,求向量OC乘以向量AB
平面向量 三角形的垂心证明已知O为三角形所在平面内的一点,若向量OA*向量OB+向量OB*向量OC+向量OA*向量OC=0向量 证明O为三角形的垂心.
如何证明圆内直径和弦构成的三角形为直角三角形?
已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,则三角形ABC面积为...已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,则三角形A
在一个半圆中,一个三角形以它的直径为一边,顶点在半圆上,如何用向量的方法证明该三角形是直角三角形?
三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,求三角形ABC面积
三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3倍向量AO+4向量OB+5向量OC=0.求三角形三角形ABC的面积
向量法证明:直径所对的圆周角是直角
以圆的直径为三角形的一个边,在圆弧上任意取一点作顶点,画出的三角形都是直角吗
三角形ABC内接于以o为圆心,1为半径的园且向量OA+2向量OB+2向量OC=0,求|AB|=
三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形ABC面积
三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0,求三角形AOB面积