若X属于零到二派之间,则2tanx+tan[二分之派-X]的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:30:45
若X属于零到二派之间,则2tanx+tan[二分之派-X]的最小值为若X属于零到二派之间,则2tanx+tan[二分之派-X]的最小值为若X属于零到二派之间,则2tanx+tan[二分之派-X]的最小

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若X属于零到二派之间,则2tanx+tan[二分之派-X]的最小值为

若X属于零到二派之间,则2tanx+tan[二分之派-X]的最小值为
利用诱导公式
2tanx+tan[二分之派-X]
=2tanx+cotx
=2tanx+1/tanx
≥2√(2tanx*1/tanx)
=2√2
当且仅当 2tanx=1/tanx,即tanx=√2/2时等号成立
所以 所求最小值为2√2