若方程|x^2-6x+8|=x+a有三个根,则a的值为( )
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/30 05:12:11
若方程|x^2-6x+8|=x+a有三个根,则a的值为( )
若方程|x^2-6x+8|=x+a有三个根,则a的值为( )
若方程|x^2-6x+8|=x+a有三个根,则a的值为( )
作图;如图所示.
在同一坐标系中绘制 f(x)=|x^2-6*x+8| 和 g(x)=x+a
则:f(x)和g(x)相交三处的 有两种情况:
一是与中间部分相切;二是通过一个“底角”.
通过一个底角:从图像可以看出个g(x)=x+a通过(2,0)是两曲线有三个交点,也就是三个根 .底角是(2,0)
于是0=2+a→a=-2
再看看相切的情况:
中间部分(x∈[2,4])的表达式为:
f(x)=-x^2+6x-8
则f'(x)=-2x+6;
当f'(x)=1时,解得:
x0=5/2.
则此时f(x0)=-x0^2+6x0-8=3/4;
那么g(x)=x0+a=3/4→a=3/4-5/2=-7/4.
综上所述,
a=-2 或 -7/4.
[-2,-7/4)
将等式左边化简得|(X-4)(X-2)|=X+a
若X大于4,则a大于-4(可以等于-2)
若X等于4,则a等于-4
若X大于4小于2,则a可以等于-2
若X等于2,则a等于-2
若X小于2,则a大于-2
则a的值为-2
答案有两个,a=-1.75或-2。首先要在直角坐标系上画出y=|x^2-6x+8|的图像。然后用一根斜率为1的直线,a就是它的截距。上下移动这跟直线,寻找可能有三个交点的情况。一种比较容易。就是很直观地发现,a=-2的时候可以。另一个需要借助导数来发现,找到直线与曲线正好相擦而过的情况。经计算可得a为-1.75。
刚玩百度知道,等级低,发不了图。如果lz不明白,可以加我百度hi,我可以给你...
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答案有两个,a=-1.75或-2。首先要在直角坐标系上画出y=|x^2-6x+8|的图像。然后用一根斜率为1的直线,a就是它的截距。上下移动这跟直线,寻找可能有三个交点的情况。一种比较容易。就是很直观地发现,a=-2的时候可以。另一个需要借助导数来发现,找到直线与曲线正好相擦而过的情况。经计算可得a为-1.75。
刚玩百度知道,等级低,发不了图。如果lz不明白,可以加我百度hi,我可以给你看图哈
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嘿嘿 被我弄出来了 不过过程我不知道 答案是 -2