已知函数f(x)=(cosx)^2-asinx-2,求函数最大值g(a)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 08:21:36

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已知函数f(x)=(cosx)^2-asinx-2,求函数最大值g(a)
已知函数f(x)=(cosx)^2-asinx-2,求函数最大值g(a)

已知函数f(x)=(cosx)^2-asinx-2,求函数最大值g(a)
f(x)=(cosx)^2-asinx-2
= 1 - (sinx)^2 - asinx - 2
= - 【(sinx)^2 + asinx + 1】
= - 【(sinx)^2 + asinx + (a/2)^2 - (a/2)^2 +1】
= - (sinx + a/2)^2 + (a^2 - 4)/4
当 -1≤a/2≤1,即 -2≤a≤2 时
g(a) = (1/4)(a^2) - 1
当 a/2 ＜ -1,即 a ＜ -2 时
当 sinx = -1时,g(a) = - (-1 + a/2)^2 + (a^2 - 4)/4 = a - 2
当 a/2 ＞ 1,即 a ＞ 2 时
当 sinx = 1 时,g(a) = - (1 + a/2)^2 + (a^2 - 4)/4 = -a - 2
综上
g(a) = a - 2 a ＜ -2 时
= (1/4)(a^2) - 1 -2≤a≤2 时
= -a - 2 a ＞ 2 时

f(x)=cos²x-asinx-2
=1-sin²x-asinx-2
=-sin²x-asinx-1
方程为抛物线
最大值为c-b²/4a=-1+a²/4

已知函数f(x)= {cosx (-pai 已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f(x)=1/x cosx,则f(兀)+f'(2/兀)等于多少已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)= 已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域.急已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值已知f(1+cosx)=cos^2 x,求作函数f(x)的简图已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值 f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2求最小正周期已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值