不等式x2+2mx+m2-m/2-3/2>0对一切实数都成立,则m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:26:19
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因为上式为一条抛物线
又因为抛物线开口向上
只要保证抛物线和X轴没有交点则能保证x2+2mx+m2-m/2-3/2>0对一切实数都成立
即△<0即可
所以推出4m²-4(m²-m/2-3/2)<0
解得m<-3