设f(sinα+cosα)=sin2α,则f(1/3)的值为?填空题,给出正确答案就行,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:06:27
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设f(sinα+cosα)=sin2α,则f(1/3)的值为?填空题,给出正确答案就行,
设f(sinα+cosα)=sin2α,则f(1/3)的值为?
填空题,给出正确答案就行,

设f(sinα+cosα)=sin2α,则f(1/3)的值为?填空题,给出正确答案就行,
先说答案:-8/9
我觉得,还是完整,规范的解答过程对你有用,所以.
∵(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα
=1+sin2α
∴sin2α=(sinα+cosα)²-1
由题意知:
f(sinα+cosα)=sin2α
= (sinα+cosα)²-1
用x替换sinα+cosα有:
f(x)=x²-1
∴f(1/3)=(1/3)²-1
=1/9-1
=-8/9
完毕,祝学习进步,愉快!
数学之美团队奉上!

负的九分之八

sinα+cosα =1/3
1+2sinαcosα = 1/9
sin2α=-8/9
f(1/3) = -8/9