高一数学问题求值域y=x-2√（x+1）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 16:55:21

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高一数学问题求值域y=x-2√（x+1）
高一数学问题求值域y=x-2√（x+1）

高一数学问题求值域y=x-2√（x+1）
设√（x+1）=t,则x=t²-1(t>=0)
y=t²-1-2t(t>=0)
所以值域为y>=-2

函数定义域为x<=-1
令 t=√（x+1）, 则x=t^2-1,且t的取值范围为【0，正无穷）
从而y=t^2-1-2t
即求求值域y=x-2√（x+1）转化为关于t的一元二次函数y=t^2-1-2t，且t的取值范围为【0，正无穷）的值域

我是来做任务的谅解

先变型y=x+1-2√（x+1）-1，定域义:-1≤x，令t=x+1（0≤t）
原式：y=t²-2t-1 二元一次方程0≤t
开口向上，对称轴：t=1
最小值：-2
值域：-2≤y

还有什么问题可以追问，希望采纳。

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