已知直角三角形的三边为整数,且周长与面积的数值相等.求满足条件的所有直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 10:18:03

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已知直角三角形的三边为整数,且周长与面积的数值相等.求满足条件的所有直角三角形
设两直角边为x,y,（x,y为正整数）则斜边为√x²+y²依题意
0.5xy=x+y+√x²+y²
0.5xy-x-y=√x²+y²
0.25x²y²+x²+y²-x²y-xy²+2xy=x²+y²
0.25x²y²-x²y-xy²+2xy=0
x²y²-4x²y-4xy²+8xy=0
xy-4x-4y+8=0
(x-4)(y-4)=8
x,y为正整数且√x²+y²为正整数
则x=5,y=12
或x=6,y=8
或x=8,y=6
或x=12,y=5
故两直角边分别为5、12或6、8
三边分别为5、12、13或6、8、10

设两直角边为x,y,则斜边为√x^2+y^2
依题意
0.5xy=x+y+√x^2+y^2
各边为整数，则 √x^2+y^2为整数
.....
x=6，y=8，

已知直角三角形的三边为整数,且周长与面积的数值相等.求满足条件的所有直角三角形已知直角三角形的三边都为整数,且有周长与面积相等（这里指数量相等）问是否存在这样的整数,如果有请计算三边的长度,如果没有请说明理由. 已知直角三角形的三边都是整数,周长为三十,求它的外接圆面积十万火急!已知直角三角形的三边为连续整数,求它的周长和面积已知直角三角形的三边为连续整数,求它的周长和面积. 已知一个直角三角形的三边成等差数列,且它面积为12,那么周长? 直角三角形的周长与它的面积相等,且三边都想为整数,若存在,请分别求出三角形的三边长：在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长边长为整数且面积等于周长的直角三角形个数直角三角形三边成等差数列,且它的面积为18,那么周长为已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 求助:一直角三角形内切圆面积为4“派”,且三边为等差数列,求三角形周长与面积. 高手进一个三角形的三边都是整数,且周长为8求三角形的面积一个三角形的三边均为整数,且周长为12,那么这个三角形是直角三角形的概率是多少? 已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，求它三边的长。已知直角三角形较短的1条边为55求直角三角形的周长面积三边要是自然数