如图1,PQ是圆O的直径,弦AB、CD相交于PQ上一点M,角AMP=角CMP.(1)由以上条件,你认为弦AB和CD大小关系是什么,请说明理由;(2)若交点M在圆O的外部(如图2)上述结论是否成立?若成立,加以证明;若

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:30:13
如图1,PQ是圆O的直径,弦AB、CD相交于PQ上一点M,角AMP=角CMP.(1)由以上条件,你认为弦AB和CD大小关系是什么,请说明理由;(2)若交点M在圆O的外部(如图2)上述结论是否成立?若成

如图1,PQ是圆O的直径,弦AB、CD相交于PQ上一点M,角AMP=角CMP.(1)由以上条件,你认为弦AB和CD大小关系是什么,请说明理由;(2)若交点M在圆O的外部(如图2)上述结论是否成立?若成立,加以证明;若
如图1,PQ是圆O的直径,弦AB、CD相交于PQ上一点M,角AMP=角CMP.
(1)由以上条件,你认为弦AB和CD大小关系是什么,请说明理由;
(2)若交点M在圆O的外部(如图2)上述结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由.

如图1,PQ是圆O的直径,弦AB、CD相交于PQ上一点M,角AMP=角CMP.(1)由以上条件,你认为弦AB和CD大小关系是什么,请说明理由;(2)若交点M在圆O的外部(如图2)上述结论是否成立?若成立,加以证明;若
无论点M在圆内还是在圆外,都有:AB=CD.  证明如下:
一、图1时,
  ∵∠AMP=∠CMP,∴∠BMQ=∠DMQ,∴MQ是∠BMD的平分线.
  ∵PQ是⊙O的直径,∴O在MQ上,∴点O到BM、DM的距离相等[角平分线性质],
  ∴AB=CD[弦心距相等,则弦相等].
二、图2时,
  ∵∠AMP=∠CMP,∴MP是∠AMC的平分线,∴MQ是∠AMC的平分线.
  ∵PQ是⊙O的直径,∴O在MQ上,∴点O到AM、CM的距离相等[角平分线性质],
  ∴AB=CD[弦心距相等,则弦相等].

已知如图,圆O的直径PQ分别交弦AB,CD于点M,N,AM=BM,AB平行CD,求DN=CN 如图1,PQ是圆O的直径,弦AB、CD相交于PQ上一点M,角AMP=角CMP.(1)由以上条件,你认为弦AB和CD大小关系是什么,请说明理由;(2)若交点M在圆O的外部(如图2)上述结论是否成立?若成立,加以证明;若 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC 如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证:AB>CD 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 如图,PQ是圆O的直径,弦AB、CD相交于PQ上一点M,角AMP=角CMP.求AB和CD大小关系,并说明理由.若交点M在圆O的外部(如图2)上述结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由. 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O中非直径的弦,求证AB与CD的关系 如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D ,AD=9、BD=4以C为圆心、CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE•EQ的值是( ) 如图,AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点P,若AB=20,AP:PB=1:4,则CD= 如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若 如图,AB是圆O直径,CD是弦,AB平行于CD,又AB=30cm,CD=24cm,求弦AC的长 如图AB是圆O的直径CD是弦CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F说明AE=BF 如图,CD是圆O的直径,CD垂直弦AB,求证:∠ACD=∠BCD 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图,ab,cd是圆o的直径,弦ce‖ab,b是弧de的中点么