为什么 x1,x2 ∈[-1,1]时,x1x2是（-1，1）

证明函数f(x)=-x²+2x在(负无穷,-1】上是增函数中的一个问题!任取x1,x2∈(-∞,-1],且x1>x2∴f(x1)-f(x2)=-x1²+2x1-(-x2²+2x2)=x2²-x1²+2x1-2x2=(x2+x1)(x2-x1)+2(x1-x2)=(x2-x1)(x2+x1-2)∵x1>x2,x1,x2∈(-∞,-1] 已知f(x)=x+aln(x-1)-alnx 当x1.x2∈[2,+∞)时,若不等式[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 已知f(x)=x+aln(x-1)-alnx 当x1.x2∈[2,+∞)时,若不等式[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2属于(-∞,0],X1≠X2,有(x2-x1)(f(x1)-f(x2))>0.当n属于N＊时,为什么f（n-1） 已知函数f(x)=1/2x^2-3x+2lnx,证明对任意x1、x2∈（0,+∞）,当X1>X2时,不等式f(x1)-f(x2)>x2-x1恒成立 对任意实数x1,x2,min{x1,x2}表示x1,x2中较小的那个数,若f（x）=2-x2,答案为什么会为1 为什么(x2-x1)+(x1-x2)/x1x2=(x2-x1)(1-1/x1x2) (x1-x2)+(a/x1-a/x2)为什么能等于(x1-x2)(1-a/x1x2)求过程 (x2-x1)+(x1-x2)/x2x1为什么等于(x2-x1)*(x1x2-1)/x1x2 证明：函数f(x)=X^2+1负无穷到0之间是减函数设X1,X2∈(-∞,0),且X1>X2则f(X1)-f(X2)=X1²-X2²=（X1+X2）*（X1-X2）因为X1+X20所以f(X1)-f(X2)懂了因为X1,X2∈(-∞,0), 已知函数f(x)=lg(1/x－1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证：[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]已知函数f(x)=lg(1/x－1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证：[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2] 判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明.书上的答案：任取x1,x2∈(0,＋∞),且x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2∵0＜x1＜x2,∴x1-x2＜0,x1x2＞0,∴当x2＞x1≥1时,x1x2-1＞0,然后进行判断.当0＜x1＜ 函数f(x)=2^x,对x1,x2∈R+,x1≠x2 α=(x1+λx2)/(1+λ) β=(x2+λx1)/(1+λ)(λ>1) 比较大小：f(α )+f(β) f(x1)+f(x2) 求教一个数学式子求证明.λx1+(1-λ)x2为什么表示x轴上x1到x2这一段坐标呢?λ∈(0,1） V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么? V={x=(x1,x2,…,xn)|x1+x2+…+xn=1}.V是否为向量空间,为什么? 记满足下列条件的函数f(x)的集合为M:当|x1|≤1,|x2|≤1时,|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|,若有函数g(x)=x^2+2x-1,则g(x)与M的关系是?下面那两个我都看不懂啊。比如说|g(x1)-g(x2)|为什么可以小于|x1^2+2x1-x2^2-2x2|啊 已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根试求：x1+x2,x1.x2,1/x1+1/x2,x1^2+x2^2,(x1+1)(x2+1),x1-x2绝对值,的值.