如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,角ADE=角DAE,那么角EAC=角B吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 14:40:55

如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,角ADE=角DAE,那么角EAC=角B吗?为什么?如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,角ADE=角DAE,那

如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,角ADE=角DAE,那么角EAC=角B吗?为什么?
如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,角ADE=角DAE,那么角EAC=角B吗?为什么?

如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,角ADE=角DAE,那么角EAC=角B吗?为什么?
ADE是外角,
所以ADE=B+BAD,
DAE=EAC+DAC
AD是角平分线,角BAD=角CAD.
条件中EAC=B
所以ADE=DAE了

请问图呢？

因为：角ADE=角B+角BAD；
角DAE=角EAC+角CAD；
又因为：AD是三角形ABC角平分线，角BAD=角CAD；
且已知角EAC=角B；
所以：角ADE=角DAE

∵∠ADE=∠1+∠B(外角)
∠DAE=∠2+∠EAC
∠ADE=∠DAE
∴∠1+∠B=∠2+∠EAC
又∵AD是△ABC的角平分线
∴∠1=∠2
∴∠B=∠EAC

因为：角ADE=角B+角BAD；
角DAE=角EAC+角CAD；
又因为：AD是三角形ABC角平分线，角BAD=角CAD；
且已知角EAC=角B；
所以：角ADE=角DAE

如图所示：AD是三角形ABC的角平分线,DF、DE分别是三角形ABD和三角形ACD的高,试证明AD垂直平分EF ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB＞AC,求证：AB-AC＞BD-DC 如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线如图所示,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,df平行ab,ef交ad于o,问do是三角形def的角平分线吗?理由已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 如图所示AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点E,交AC的于点F 求证四边形AEDF是菱形已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于E.求证角B等于角FAC 如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证：AD垂直EF 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图所示,AD是△ABC的角平分线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE//AC交AB于E,EF//AD交BC于F,那么EF是三角形BDE的角平分线吗? 三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,角EAC=角B,角ADE=角DAE那么吗?为什么? 如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,E是BC延长线上的一点,角ADE=角DAE,那么角EAC=角B吗?为什么?