数学正余弦定理题在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,⑴求AB的值⑵求sin(2A-π/4)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/01 13:25:56
数学正余弦定理题在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,⑴求AB的值⑵求sin(2A-π/4)的值
数学正余弦定理题
在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,⑴求AB的值⑵求sin(2A-π/4)的值
数学正余弦定理题在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,⑴求AB的值⑵求sin(2A-π/4)的值
(1)由正弦定理,sinC/sinA = c/a = 2
所以AB = c = 2a = 2根号5
(2)sin(2A-π/4)= sin2Acosπ/4 - cos2Asinπ/4
由余弦定理cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/2bc = 2/根号5
sinA = 1/根号5
所以sin2A = 2sinAcosA = 4/5
cos2A = 3/5
所以sin(2A-π/4)= 根号2 / 10
这题很简单好吧,其实BC边就是a,sinC=2sinA就是c=2a
(1)由正弦定理有AB/sinC=BC/sinA, 因为sinC=2sinA,所以AB=2BC=2√5。
(2)cosA=(c²+b²-a²)/2bc=2√5/5 又有sinA=√5/5 ,sin2A=2sinAcosA=4/5,cos2A=3/5, 所以sin(2A-π/4)=sin2Acosπ/4-sinπ/4cos2A=√2/10
(1)∵a/sinA=c/sinC∴c=2a=2BC=2√5
(2)cosA=(b方+c方-a方)/2bc=24/12√5=2√5/5,sinA=√1-cos方A=√5/5
所以cos2A=2cosA方-1=15/25=3/5,sin2A=2sinAcosA=20/25=4/5
所以sin(2A-π/4)=sin(2A-45度)=√2/2×(sin2A-cos2A)=√2/...
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(1)∵a/sinA=c/sinC∴c=2a=2BC=2√5
(2)cosA=(b方+c方-a方)/2bc=24/12√5=2√5/5,sinA=√1-cos方A=√5/5
所以cos2A=2cosA方-1=15/25=3/5,sin2A=2sinAcosA=20/25=4/5
所以sin(2A-π/4)=sin(2A-45度)=√2/2×(sin2A-cos2A)=√2/10
楼主,题是不难,但是打却很难打啊,所以请务必采纳我谢谢
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