三角形ABC中,B=30,AB=2√3,AC√3,求BC,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:22:37
三角形ABC中,B=30,AB=2√3,AC√3,求BC,
三角形ABC中,B=30,AB=2√3,AC√3,求BC,
三角形ABC中,B=30,AB=2√3,AC√3,求BC,
因为AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*COSB
B=30,AB=2√3,AC√3
所以3=12+BC^2-4√3*BC*（√3/2)
(BC-3)^2=0
所以BC=3
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2ABxBC
cos30=（12+BC^2-3）/2x2√3xBC
(12+BC^2-3)/2x2√3xBC=√3/2
BC=3
由余弦定理可知;b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
已知B=30度，AB=2√3，AC√3，
设BC=X，所以AC^2=BC^2+AB^2-2*BC*AB*CosB
3=X^2+12-2*X*2√3*√3 /2;
X=3，所以BC=3.
∵B=30°，AB=2√3，AC=√3， 又∵在△ABC中，AB/sinC=AC/sinB
∴C=90，∴A=60°。 又∵BC^2=AC^2+AB^2-2AC*ABcosA
∴BC^2=3+12-2*√3*2√3*1/2=9，∴BC=3
1、用正选定理先求出∠C
b/sinB=c/sinC
√3/sin30=2√3/sinC
sinC=2√3/2√3
=1
所以∠C=90度
所以 三角形ABC是直角三角形
AB=√[(2√3)^2-(√3)^2]
=3
当然也可以用余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accosb
3=a...
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1、用正选定理先求出∠C
b/sinB=c/sinC
√3/sin30=2√3/sinC
sinC=2√3/2√3
=1
所以∠C=90度
所以 三角形ABC是直角三角形
AB=√[(2√3)^2-(√3)^2]
=3
当然也可以用余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accosb
3=a^2+12-4a*√3*√3/2
a^2-6a+9=0
(a-3)^2=0
a=3
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3