AD∥BC,DB平分∠ADC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点O.求证点O到EB与ED的距离相等.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 00:27:58
AD∥BC,DB平分∠ADC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点O.求证点O到EB与ED的距离相等.AD∥BC,DB平分∠ADC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点O.求证点O到EB与

AD∥BC,DB平分∠ADC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点O.求证点O到EB与ED的距离相等.
AD∥BC,DB平分∠ADC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点O.求证点O到EB与ED的距离相等.

AD∥BC,DB平分∠ADC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点O.求证点O到EB与ED的距离相等.
证:
AD//BC,则∠ADC+∠BCD=180°,
DB平分∠ADC,CE平分∠BCD,
则∠BDC+∠DCE=1/2(∠ADC+∠BCD)=90°,
从而∠COD=90°,则∠BOC=90°=∠COD,
又CE平分∠BCD,有∠BCE=∠DCE,
加之公共边OC,两角夹边可得BOC与DOC全等,
从而有:BC=DC
进而可证BCE与DCE全等,从而有∠BEC=∠DEC,
即EC平方∠BED,
O在∠BED的角平方线EC上,因此O到EB与ED的距离相等.

如图△ABC中,D是AB 上一点,且AC=DB,CE平分AD,∠ADC=∠ACD,CE=a,那么BC=? 已知,如图所示AD平行于BC,DB平分∠ADC,CE平分∠BCD,交AB于点E,BD于点O 证:点已知,如图所示AD平行于BC,DB平分∠ADC,CE平分∠BCD,交AB于点E,BD于点O证:点O到EB与ED的距离相等 图看不清的旁边有再画一 已知:AB∥CD,BD平分∠ABC,DB平分∠ADC,求证:DA∥BC 已知ad平行bc,de平分∠adc,ce平分∠bcd.求证ad+bc=cd AD∥BC,DB平分∠ADC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点O.求证点O到EB与ED的距离相等. 在四边形ABCD中,AD=2DC,DB平分∠ADC,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,求证AB=ED.谢谢回答^ ^ 在四边形ABCD中,AD=2DC,DB平分∠ADC,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,求证AB=ED. 如图所示,∠A=90°,AD∥BC,E为AB的中点,DE平分∠ADC,求证:CE平分∠BCD 已知:AB‖CD,BD平分∠ABC,DB平分∠ADC,求证:DA‖BC AB//CD,BD平分∠ABC,DB平分∠ADC,求证DA//BC 如图,AD平行BC,E是AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.求证:AD+BC=CD 如图,AD||BC,E是AB上的一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.求证:AD+BC=CD 如图,AD平行BC,E是AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.求证:AD+BC=CD 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,DE平分∠ADC且AD+BC=DC,说明:CE⊥DE 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,DE平分∠ADC且AD+BC=DC,说明:CE⊥DE 已知:如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证:(1)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD (2)CE⊥DE 如图已知CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠DEC=90°求证AD∥CB 已知BC⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°求证:AD//BC