变上限积分求导求极限（有图）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 09:57:14

变上限积分求导求极限（有图）变上限积分求导求极限（有图）变上限积分求导求极限（有图）积分arctant^2/tdt=-------------------------------x^2x->0,0/0

变上限积分求导求极限（有图）
变上限积分求导求极限（有图）

变上限积分求导求极限（有图）
积分 arctant^2/t dt
= -------------------------------
x^2
x->0,0/0
洛必达
arctan[sin^2x]/sinx *(sinx)'
= -------------------------------
2x
arctan[sin^2x]cosx
= -------------------------------
2xsinx
利用等价无穷小
t->0,arctan t
sin^2x->0
所以极限等价于
sin^2x * cosx
= ------------------
2xsinx
sinxcosx
= ------------------
2x
再利用sinx~x
=cosx/2
x->0
=1/2

直接用罗必塔法则就可以，变上限积分求导直接把上限表达式代入就可以，再用等价无穷小代换，过程如下：

先用等价无穷小，再用洛必达法则就好

变上限积分求导求极限（有图）变上限积分求导.有图变上限积分求导求变上限,下限积分求导问题? 变上限积分求导,跪谢这个变上限积分函数求导怎么求的. 积分变上限求导公式是什么?顺便问,对【积分（下限0上限x）dt】求导=?写错了，是变上限积分的求导公式。变上限积分求导:积分（上限3x,下线：0）f（t/3）dt 高等数学,变积分上限求导问题该变上限积分求导求教～这个变上限积分求导的题, 变上限积分求极限怎样将上限的x换成x2? 变上限积分求导问题对 z 求导：关于变上限积分的极限问题极限与变积分上限问题 (∫cos(t的平方)dt)求导,可以先按定积分求出积分值再求导吗?而不是按积分变上限函数的求道方式求导? 对积分上限求导怎么求变上限积分求导∫（下限0,上限X）f(x-t）dt的导数是什么