在三角形ABC中,asin(π/2-A)+bcos(π-B)=0,则为 三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 06:25:36
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在三角形ABC中,asin(π/2-A)+bcos(π-B)=0,则为 三角形?
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在三角形ABC中,asin(π/2-A)+bcos(π-B)=0,则为 三角形?
a*sin(π/2-A)+b*cos(π-B)=0
a*cosA + b*(-cosB)=0
cosA/cosB=b/a
由正弦定理有:
b/a=sinB/sinA
cosA/cosB=sinB/sinA
sinA*cosA=sinB*cosB
sin2A=sin2B
∵A∈(0,π),B∈(0,π)
∴有:2A=2B或2A+2B=π
A=B或A+B=π/2
∴△ABC是等腰三角形或者直角三角形~~

把a写成sin(A),把b写成sinB 代入化简