如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,点A,C分别在x轴,y轴上,且BC‖x轴,AC=BC.求抛物线解求抛物线解析式。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:23:56
如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,点A,C分别在x轴,y轴上,且BC‖x轴,AC=BC.求抛物线解求抛物线解析式。
如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,点A,C分别在x轴,y轴上,且BC‖x轴,AC=BC.求抛物线解
求抛物线解析式。
如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,点A,C分别在x轴,y轴上,且BC‖x轴,AC=BC.求抛物线解求抛物线解析式。
y=ax^2-5ax+4=a(x^2-5x+4/a)
开口向下,对称轴x=5/2
令x=0,的y=4,故C点坐标(0,4)
令y=0,x^2-5x+4/a=0,x=-4
∵BC‖x轴
∴BC关于对称轴对称
又：xC=0,∴xB=2*（5/2) = 5
∴BC=5
BC=AC
∴AC=5
∴OA=根号(AC^2-OC^2)=根号(5^2-4^2)=3
∴xA=-3
xA=-3时y=0
0=a(-3)^2-5a*(-3)+4
24a+4=0
a=-1/6
y=-1/6x^2+5/6x+4
x=0 y=4 C(0,4) B(m,4)
4=am^2-5am+4
解得 m=0或m=5 B(5,4)
抛物线对称轴x=5/2
BC=5 OC=4 OA=3
A(-3,0)
9a+15a+4=0
a=-1/6x²+5/6x+4
抛物线解析式y=
如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，点A,C分别在x轴，y轴上，且BC‖x轴，AC=BC。
2011-4-10 13:04 提问者： zhang199692915 | 浏览次数：2553次
若点M是在抛物线的对称轴上且在x轴的下方的动点，是否存在△MAB为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标
我求出了两种情况的坐标，希望大家帮...
全部展开
如图,抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，点A,C分别在x轴，y轴上，且BC‖x轴，AC=BC。
2011-4-10 13:04 提问者： zhang199692915 | 浏览次数：2553次
若点M是在抛物线的对称轴上且在x轴的下方的动点，是否存在△MAB为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标
我求出了两种情况的坐标，希望大家帮我求出（AM=BM）这第三种的坐标
谢谢我来帮他解答
输入内容已经达到长度限制还能输入 9999 字插入图片删除图片插入地图删除地图插入视频视频地图回答即可得2分经验值，回答被选为满意回答可同步增加经验值和财富值参考资料：匿名回答提交回答取消
2011-4-10 13:29 满意回答 由抛物线方程可知，
抛物线对称轴为x=-（-5a）/2a=5/2
C坐标为（0,4）
因为BC‖x轴，且B、C均在抛物线上，所以B、C两点关于x=5/2对称，所以B点坐标为（5，4）
AC=BC=5
三角形OAC为直角三角形，且OC=4,AC=5,由勾股定理可得OA=3
由图可知，A点坐标为（-3,0）
将A（-3,0）代入抛物线方程得，9a+15a+4=0，解得a=-1//6
抛物线为y=-(1/6)x^2+(5/6)x+4
M坐标在x=5/2上，所以M坐标可设为(5/2,m)
MA^2=(-3-5/2)^2+m^2
MB^2=(5-5/2)^2+(m-4)^2
若MA=MB，则(-3-5/2)^2+m^2=(5-5/2)^2+(m-4)^2，解得m=-1
所以M（5/2,-1），并且满足M在x轴负半轴的要求.
收起