如下图,AE=ED,AF=FC,已知△ABC的面积为100平方厘米,求阴影部分的面积 、

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 04:22:04
如下图,AE=ED,AF=FC,已知△ABC的面积为100平方厘米,求阴影部分的面积、如下图,AE=ED,AF=FC,已知△ABC的面积为100平方厘米,求阴影部分的面积、如下图,AE=ED,AF=F

如下图,AE=ED,AF=FC,已知△ABC的面积为100平方厘米,求阴影部分的面积 、
如下图,AE=ED,AF=FC,已知△ABC的面积为100平方厘米,求阴影部分的面积 、

如下图,AE=ED,AF=FC,已知△ABC的面积为100平方厘米,求阴影部分的面积 、
过B作垂线到AD,即为AD边上的高（用h）表示,△ABD的面积=1/2 * AD * h
S△BDE=1/2 * （1/2 *AD）h =1/2 S△ABD
分别过E 、D 作垂线到AC ,即为AC 边上的高,分别用h1、 h2 表示,同时垂直AC,
所以h1 /h2=AE/AD=1/2 (三角形相似比）（ 你的图有问题）
因为 AF/AC=1/2
所以S△ACD=1/2 * AC *h2
S△AEF=1/2 * (1/2 * AC)* h1=1/2 * (1/2 * AC)* (1/2h2)= 1/4 S△ACD
题目所给条件不够,是否是BD=2CD 条件未给?如果是,则可以得到
S△BDE=1/2 * （1/2 *AD）h =1/2 S△ABD=1/2 *（2/3S△ABC)
S△AEF=1/2 * (1/2 * AC)* h1=1/2 * (1/2 * AC)* (1/2h2)= 1/4 S△ACD=1/4 *(1/3S△ABC)
阴影部分面积=1/2 *（2/3S△ABC)+1/4 *(1/3S△ABC)=1/3 *100+1/12 *100=500/12=41.67平方厘米

题有毛病，如果AE=ED,AF=FC，那么EF∥BC

三角形BED的面积等于三角形ABE的面积，阴影部分面积等于三角形ABE的面积加上三角形AEF的面积（即等于三角形ABF的面积），三角形ABF的面积为总面积的1/2，故阴影面积为100*0.5=50cm^2

50 楼上正解

50平方厘米。点E和F重合，D和C重合

如下图,AE=ED,AF=FC,已知△ABC的面积为100平方厘米,求阴影部分的面积 、 如图,AE=ED,AF=FC,已知三角形ABC面积为100平方厘米,求阴影面积. 如图,AE⊥ED,AF⊥FD,AF=DE,EB⊥AD,FC⊥AD,垂足分别为 B,C,求证:EB=FC 已知:如图A,B,C,D在同一直线上,BE//FC,BE=FC,AB=CD,求证AF//ED 如下图,在△ABC中,BE：EC=3:1,D是AE的中点,且BD:DF=7:1,求AF:FC等于多少? 如下图,已知AB=4,FC=10,CD=7,AE=8,并且 如图,已知,EB⊥AD于C,EB=FC,AB=CD,说明AF=ED 如图,在△ABC中,BF交AD于E. (1)若AE:ED=2:3,BD:DC=3:2,求AF:FC； (2)若AF:F 已知:如图AB=CD AE=FD BF=EC 求证AF=ED 不难!已知：如图AE/BE=AF/FC=2/3,求AE/AB和FC/AC.两道数学相似图形题（比例啊比例!1.已知：如图,AE/BE=AF/FC=2/3,求AE/AB和FC/AC.2.已知xy=mn,则把它改写成比例式后,错误的是（ ）A.x/n=m/y B.y/m=n/xC.x/m=y/nD.x/m= 如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,EB⊥AD,FC⊥AD,AE=DF.求证：AF=DE 已知△ABC中,D在BC上,BD:DC=3:2,E在AD上AE:ED=3/1连接BE并延长AC于F求AF/FC 已知,如图,在△ABC中,AD=DB,AE=EC,BF=FC.求证AF、DE互相平分. 已知:如图,AB=AE,BC=ED,AF垂直平分CD.求证:∠B=∠E. 已知：如图,AB＝AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分线,求证:∠B=∠E 如图,AE=AF,点B、D分别在AE、AF上,四边形ABCD是菱形,连接EC、FC,求证:EC=FC 如图,AE=AF,点B,D分别在AE,AF上,四边形ABCD是菱形,连接EC,FC,求证EC=FC 如图,AE=AF,点B、D分别在AE、AF上,四边形ABCD是菱形,连接EC、FC．求证：EC=FC