ABC中,内角ABC成等差数列,其对边abc满足2b^2=3ac,求A

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/18 01:45:42

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内角ABC成等差数列,则A+C=2B
又A+B+C=π
∴B=π/3
由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac
而2b^2=3ac
∴2(a^2+c^2-ac)=3ac
a=2c或a=c/2
由正弦定理,a/c=sinA/sinC=sinA/sin(2π/3-A)=2或1/2
得A=π/2或π/6

∧是什么意思

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