分下列情况讨论函数y=ax^3的单调性,并证明你的结论 (1)a大于0 (2)a小于0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:59:40
分下列情况讨论函数y=ax^3的单调性,并证明你的结论(1)a大于0(2)a小于0分下列情况讨论函数y=ax^3的单调性,并证明你的结论(1)a大于0(2)a小于0分下列情况讨论函数y=ax^3的单调
分下列情况讨论函数y=ax^3的单调性,并证明你的结论 (1)a大于0 (2)a小于0
分下列情况讨论函数y=ax^3的单调性,并证明你的结论
(1)a大于0
(2)a小于0
分下列情况讨论函数y=ax^3的单调性,并证明你的结论 (1)a大于0 (2)a小于0
令F(X)=aX^3
设X10
所以F(X1)-F(X2)
y=ax^3求导得y'=3ax^2,
当a大于0时,导数大于等于0,函数y=ax^3单调递增
当a小于0时,导数小于等于0,函数y=ax^3单调递减
对Y求导数 y'=3ax^2
当a>0 y'>0 所以单增
当a<0 y'<0 所以单减
令F(X)=aX^3 .设X1
F(X1)-F(X2)=(X1^3-X2^3)a
=[(X1-X2)(X1^2+X2^2+X1X2)]a
X1-X2<0
X1^2+X2^2+X1X2>0 .a>0
所以F(X1)-F(X2)<0 .单调增
(2)a小于0
F(X1)-F(X2)=(X1^3-X2^...
全部展开
令F(X)=aX^3 .设X1
F(X1)-F(X2)=(X1^3-X2^3)a
=[(X1-X2)(X1^2+X2^2+X1X2)]a
X1-X2<0
X1^2+X2^2+X1X2>0 .a>0
所以F(X1)-F(X2)<0 .单调增
(2)a小于0
F(X1)-F(X2)=(X1^3-X2^3)a
=[(X1-X2)(X1^2+X2^2+X1X2)]a
X1-X2<0 .X1^2+X2^2+X1X2>0
a<0 .所以F(X1)-F(X2)>0 .单调减
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分下列情况讨论函数y=ax^3的单调性,并证明你的结论 (1)a大于0 (2)a小于0
试讨论函数y=ax^3-x^2-x+1的单调性
试用函数单调性定义讨论函数y=2x-3的单调性.
讨论下列函数单调性 y=xsinx+cosx
试讨论函数y=lnx+ax^2-2x+1的单调性
分下列情况说明函数y=ax^2在(0,∞)上是否具有单调性.如果有是增函数还是减函数.
已知函数y=ax^4+bx^3+cx²+dx+1 (a,b,c,d都是不为0的实数)求函数的单调性,(分情况)答出来重重有赏一定要分情况讨论,所有情况都要列出来,不然不算.其中,3次方解可以用字母表示.
讨论下列函数的单调性与极值y=2-x-x∧2
讨论下列函数的单调性,并指出其单增、单减区间:(1)y=2x^3-1;(2)y=e^2x.
讨论函数y=loga|x-2|的单调性
讨论函数y=loga|x-2|的单调性
讨论函数y=x+a/x的单调性.
讨论函数y=-2/x的单调性
讨论并证明,函数y=(ax)/(ax²-1),x∈(-1,1),a≠0的单调性.
讨论函数f(x)=1/3x3+ax²+x+1的单调性
已知函数f(x)=alnx-ax-3,讨论f(x)的单调性
讨论函数F(X)=X2-2AX+3在(-2,2)内的单调性
讨论函数f(x)=x^2-2ax+3在[-1,1]的单调性