如图所示,质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ.若言水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动,则F为多大?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:13:17
如图所示,质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ.若言水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动,则F为多大?
如图所示,质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,
物体和斜面间的动摩擦因数为μ.若言水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动,则F为多大?
如图所示,质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为μ.若言水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动,则F为多大?
做出物体的受力分析图:
如图,物体受重力mg(竖直向下),水平力F(水平向右),斜面对其的支持力N(垂直于斜面向上),斜面对其的摩擦力f(因为物体是沿斜面向上运动,所以f的方向是沿斜面向下)
如图,将物体所受的重力分解为沿斜面向下的下滑力mg(x)与垂直于斜面向下的压迫斜面的力mg(y)
将水平力F同样按照这两个方向分解为沿斜面向上的拉力F(x)与垂直于斜面向下的压力F(y)
这样,在沿斜面与垂直于斜面的两个方向上,分别分析物体的受力情况:
在沿斜面的方向上,物体所受Fx,f,mg(x),由于物体以加速度a沿斜面向上做匀加速运动,可列出此方向上的受力方程:
Fx-mg(x)-f=ma
垂直斜面的方向上,物体受Fy,N,mg(y),物体在这个方向上静止,合力显然为0,于是可列出此方向的受力方程:
mg(y)+Fy=N
由摩擦系数可知:f=μN
由斜面与水平面夹角θ,可列出Fx=Fcosθ,Fy=Fsinθ,mg(x)=mgsinθ,mg(y)=mgcosθ
联立以上几个方程,最后求得F=m*(gμcosθ+gsinθ+a)/(cosθ-μsinθ)
f阻=(mgCosθ+FSinθ)μ
FCosθ=f阻+am
联立解得:F=
(答案我不写了,本题重在对力进行分解)