在三角形ABC中,B=60度,b^2=ac,则三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:44:36
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在三角形ABC中,B=60度,b^2=ac,则三角形的形状
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在三角形ABC中,B=60度,b^2=ac,则三角形的形状
答:等边三角形 因为根据余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 又b^2=ac B=60' 所以原式变成a^2+c^2=2ac 即 (a-c)^2=0 a=c B=60 等边.

b^2=ac
余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2ac cosB
ac=a^2+c^2-2ac*1/2
即a^2+c^2-2ac=0
(a-c)^2=0
故a=c,则三角形是等腰三角形.
又角B=60度,所以,三角形是等边三角形