我有道概率题不懂.并请 假设有10台自动机床每台机床在任一时刻发生故障的概率为0.08而且故障需要一个值班工人排除,问至少需要几人值班有机床发生故障而不能及时排除的概率不大于5%?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 10:36:30
我有道概率题不懂.并请 假设有10台自动机床每台机床在任一时刻发生故障的概率为0.08而且故障需要一个值班工人排除,问至少需要几人值班有机床发生故障而不能及时排除的概率不大于5%?
我有道概率题不懂.并请
假设有10台自动机床每台机床在任一时刻发生故障的概率为0.08而且故障需要一个值班工人排除,
问至少需要几人值班有机床发生故障而不能及时排除的概率不大于5%?
我有道概率题不懂.并请 假设有10台自动机床每台机床在任一时刻发生故障的概率为0.08而且故障需要一个值班工人排除,问至少需要几人值班有机床发生故障而不能及时排除的概率不大于5%?
一楼二楼的解答不妥,从p[(∑xi-10p)/√10p(1-p) ≥ (n-10p)/√10p(1-p) ] ≤5%推不出标准正态分布的Φ( (n-10p)/√10p(1-p)) = 0.05,因为样本数要足够大时,根据大数定律,所有有期望有方差的分布才能有渐近的正态分布,实际应用样本数至少要>=30才行.
事实上不需要用到标准正态分布,因为充分完备统计量k=∑xi本身服从二项分布b(m,p),此题m=10,p=0.08
而且公式p(∑xi > n) ≤ 5%对于小的p来说很难用,我们可以用一下它的等价形式p(∑xi 95% 令k=∑xi,为样本的充分完备统计量,其诱导分布为
P(k
4个人，设需要x人，用概率A底10，上x再乘于0.08<0.05算出来即可
机床状态xi=0，正常，xi=1故障, i = 1,2,……，10
p = p(xi=1)=0.08, p(xi=0) = 1-0,08
p(∑xi > n) ≤ 5%
p[(∑xi-10p)/√10p(1-p) ≥ (n-10p)/√10p(1-p) ] ≤5%
Φ( (n-10p)/√10p(1-p)) = 0.05
查表求(n-10p)/√10p(1-p)，计算n