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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:34:18
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依题意,∠CAB=60⁰,∠CBA=45⁰；AB=10km,故∠C=180⁰-(60⁰+45⁰)=75⁰.
∴AC=(AB/sin75⁰)sin45⁰=[10/sin(30⁰+45⁰)]sin45⁰=[10/(√2/2)(sin30⁰+cos30⁰)]sin45⁰
=10/(1/2+√3/2)=10/(1+√3)=5(√3-1)=3.66km
∵∠CAB=30°，∠CBA=45°
∴∠ACB=180°-（30°+45°）
=105°
根据正弦定理，有：BC/sin30°=AC/sin45°=AB/sin105°
∴BC=ABsin30°/sin105°,AC=ABsin45°/sin105°
又sin105°=sin(45°+60°)
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∵∠CAB=30°，∠CBA=45°
∴∠ACB=180°-（30°+45°）
=105°
根据正弦定理，有：BC/sin30°=AC/sin45°=AB/sin105°
∴BC=ABsin30°/sin105°,AC=ABsin45°/sin105°
又sin105°=sin(45°+60°)
=sin45°cos60°+sin60°cos45°
=(1+√3)√2/4
∴1/sin105°=-(1-√3)√2
BC=10*(1/2)[-(1-√3)√2]
=2(√6-√2)
AC=10*(√2/2)[-(1-√3)√2]
=10(√3-1)
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