如右图所示,一个直角三角形的纸片,三条边的长度分别为5厘米,12厘米,13厘米现在将纸片折一下,使得短直角边重合到斜边上.求折后没被盖住的面积?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:05:44
如右图所示,一个直角三角形的纸片,三条边的长度分别为5厘米,12厘米,13厘米现在将纸片折一下,使得短直角边重合到斜边上.求折后没被盖住的面积?
如右图所示,一个直角三角形的纸片,三条边的长度分别为5厘米,12厘米,13厘米现在将纸片折一下,使得短直角边重合到斜边上.求折后没被盖住的面积?
如右图所示,一个直角三角形的纸片,三条边的长度分别为5厘米,12厘米,13厘米现在将纸片折一下,使得短直角边重合到斜边上.求折后没被盖住的面积?
已知如图 △DEB的面积就是折后被覆盖的面积
∵是折过去的 ∴△CBD≌△EBD ∴ BE=5
又△ADB的面积+△BCD面积=△ABC面积
∴13x+5x=5×12 18x=60 x=10/3
∴△DEB面积=5×10/3=50/3(厘米)平方
答 被盖住的面积是50/3(厘米)平方
设BC=5被折到AB上,折痕为BD,点C被折到了点E。则DE⊥AB,BE=5,∴AE=8。
∵Rt△AED和Rt△ACB有公共角A,∴Rt△AED∽Rt△ACB,相似比为AE/AC=8/12=2/3。
∴S△AED/S△ACB=(2/3)²=4/9,而S△ACB=½×12×5=30,∴S△AED=(4/9)•30=40 /3
即没被盖住的面...
全部展开
设BC=5被折到AB上,折痕为BD,点C被折到了点E。则DE⊥AB,BE=5,∴AE=8。
∵Rt△AED和Rt△ACB有公共角A,∴Rt△AED∽Rt△ACB,相似比为AE/AC=8/12=2/3。
∴S△AED/S△ACB=(2/3)²=4/9,而S△ACB=½×12×5=30,∴S△AED=(4/9)•30=40 /3
即没被盖住的面积为 40 /3 (cm²)
收起