已知四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,求异面直线EF与CD所成的角的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:54:27
已知四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,求异面直线EF与CD所成的角的度数.已知四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF

已知四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,求异面直线EF与CD所成的角的度数.
已知四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,求异面直线EF与CD所成的角的度数.

已知四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,求异面直线EF与CD所成的角的度数.
取BC的中点为G.
∵E、G分别是AC、BC的中点,∴EG是△ABC的中位线,∴EG∥AB、EG=AB/2=1.
∵F、G分别是BD、BC的中点,∴FG是△BCD的中位线,∴FG∥CD、FG=CD/2=2.
∵EF⊥AB、EG∥AB,∴EF⊥EG,又EG=1、FG=2,∴∠EFG=60°.
∵FG∥CD,∴∠EFG=EF、CD所成的角,∴EF、CD所成的角为60°.

已知在四面体ABCD中,AC垂直BD,E、F、G、H、分别是棱AB、BC、CD、DA,得中点,求证:四边形EF...已知在四面体ABCD中,AC垂直BD,E、F、G、H、分别是棱AB、BC、CD、DA,得中点,求证:四边形EFGH是矩形.(看到 如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD 在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且 已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度 已知在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为多少 已知在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF垂直AB,则EF与CD所成的角的度数为? 已知四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角的度数为多少?题本无图, 已知在四面体ABCD中,E.F分别是AC.BD的中点,AB=2,CD=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角的度数为求画图的图像. 已知四面体ABCD中,E、F分别是AC、 BC的中点,若AB=2,CD=4,EF垂直于AB,则EF与CD所成的角的度数为—— 已知四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,求异面直线EF与CD所成的角的度数. 在四面体ABCD中,已知E,F,G,H分别是四边AB,BC,CD,DA的中点,求证:EFGH为平行四边形 1.已知空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,E,F分别是AB,CD的中点,EF=7,求异面直线AC与BD所成的角?2.在正四面体ABCD(即棱长都相等的三棱锥)中,已知M为棱AB的中点,求CM与底面BCD所成角的正弦值?3.已知P 在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分别是AC、AD的中点.求D,C,E,F四点坐标 四面体A-BCD中,E、F、G分别是AB、AC、AD的中点.证明:平面EFG平行平面BCD. 在四面体ABCD中,AC=BD=a,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=根号2/2AC,∠BDC=90°.求证BD⊥平面ACD 已知平行四边形abcd中 EF分别是AC上的两点 且BC⊥AC于E 且DF⊥AC于F 求证 四边形BEDF是平行四边形 在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E,F分别是AC,AD的中点,求面BEF的法向量 在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°∠ADB=30°,E,F分别是AC,AD的中点,求证∶平面BEF⊥平面ABC