几何说理类的OE是否等于OF,为什么?理由,最重要的是理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 14:47:13
几何说理类的OE是否等于OF,为什么?理由,最重要的是理由.
几何说理类的
OE是否等于OF,为什么?
理由,最重要的是理由.
几何说理类的OE是否等于OF,为什么?理由,最重要的是理由.
,内外角的角平分线.所以AO=OC.
即O为AC中点.下证AECF为矩形
EF//BD-->
由图可知，∠oce=∠ecb ∠oec=∠ecb
所以∠oec=∠oce 所以△oce 是等腰△
所以oe=oc
同理oc=of
所以oe=of
O是AC中点的时候啦～要证明AEFC是矩形，只要证明AO=OC=OE=OF.
因为EF//BD，所以角NEC=角BCE=角ACE,得OE=OC，然后。。。。。。。
（省略。。。。。。）得证～
MN//BC 角NEC=角ECB
又 角ECB=角OCE(因为角平分线)
故OE=OC
同理,OFOC
故OE=OF
所以O运动到EF中点时....
当O为AC中点时
AECN是矩形
OE=OF（没想出来，你自己想）
ACEN是平行四边形
∠ECN=90°(可证)
AECN是矩形
1 当O点运动到AC中点的时候，AECF是矩形。理由：只要MN//BC(D),AECF就是矩形。
2 OE=OF。（提示：证明出三角形OEC和三角形OCF都是等腰三角形，OC又是公共边，所以EO=OC=ON)
这题目不太难
首先,如果四边形AECF是矩形的话,那么三角形ECF肯定为直角三角形
而且OE=OC=OF,矩形的对角线相交性质,不用说明了吧
这时OC也要=OA
所以点O只能移动到AC的中点才能满足
因为,
CE是角ACB的平均线,CF是角ACD的平均线,ACD+ACD=180°
所以,
角ECF=90°
又因为MN//BC,CE是角ACB的平均线,CF是角ACD的平均线;
所以,BCD=NEC=ECA;FCD=OCF=FOC;
OE=OC,OC=OF;
OE=OC=OF;
设O点为AC的中点,
所以O...
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因为,
CE是角ACB的平均线,CF是角ACD的平均线,ACD+ACD=180°
所以,
角ECF=90°
又因为MN//BC,CE是角ACB的平均线,CF是角ACD的平均线;
所以,BCD=NEC=ECA;FCD=OCF=FOC;
OE=OC,OC=OF;
OE=OC=OF;
设O点为AC的中点,
所以OA=OC
OA=OC=OE=OF;
根据矩形的原理(对角线等长),ECF=90°;
所以得知:当O点运动到AC的中点时,四边形AECF为矩形.
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