函数y=|sinx|*cosx-1的最小正周期与最大值的和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:17:00
函数y=|sinx|*cosx-1的最小正周期与最大值的和为?函数y=|sinx|*cosx-1的最小正周期与最大值的和为?函数y=|sinx|*cosx-1的最小正周期与最大值的和为?(1)当sin

函数y=|sinx|*cosx-1的最小正周期与最大值的和为?
函数y=|sinx|*cosx-1的最小正周期与最大值的和为?

函数y=|sinx|*cosx-1的最小正周期与最大值的和为?
(1)当sinx≥0时,
y=|sinx|*cosx-1
=sinx*cosx-1
=1/2*(2sinx*cosx)-1
=1/2(sin2x)-1
此时,最小正周期T=2∏/2=∏.
当sin2x=1时,最大值为y=1/2-1=-1/2
(2)当sinx≤0时,
y=|sinx|*cosx-1
=-sinxcosx-1
=-1/2(sin2x)-1
此时,最小正周期T=2∏/2=∏.
当sin2x=0时,函数具有最大值.
最大值为y=-1/2*0-1=-1