二次函数有哪些性质?为什么呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:06:05
二次函数有哪些性质?为什么呢?
二次函数有哪些性质?
为什么呢?
二次函数有哪些性质?为什么呢?
二次函数
（三）综合测试
二. 重点、难点：
知道二次函数的意义.
自变量的取值范围及对所含系数的要求有哪些异同,在比较中掌握二次函数的定义.
象的有关技巧（y=ax2的关键点是顶点及关于y轴的对称点）.
本节的重点是二次函数的概念,正确画出y=ax2的图象,初步掌握二次函数的性质.
函数的增减性是教学的难点.
函数y=ax2的图象是一条关于y轴对称的曲线,这条曲线叫抛物线.
1. 会用描点法画出二次函数的图象.
2. 能利用图象或通过配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置.
3. 会由已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式.
对二次函数画图象,首先应了解二次函数的图象是抛物线,其关键点是它的顶点 抛物线与x轴有交点）,然后依对称性,再参照y=ax2的图象,就可迅速画出原二次函数的图象.
在学习二次函数的性质时,应结合函数的图象,对比各种不同形式及相同形式但所含常数不同时的各种情况,归纳总结出一定的规律,从而更好地理解函数的性质.
在函数性质的教学中,应充分调动学生的积极性,引导他们从增减性、对称性、最值、截距几个方面去发现性质,然后再逐渐条理化.
学会函数知识的应用,从而加强技能的训练和能力的培养.
用描点法画二次函数的图象,用一般式来研究二次函数的性质,求二次函数的解析式,是本节的重点.
怎样移动便得到另一个图象；由二次函数的图象得出二次函数的性质,这是一个数形结合的问题,以上三个问题是本节中的难点.
【典型例题】
列两个表
分别描点画图（如图13-10）.
列表
描点画图（如图13-11）.
一般地,抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点,当a>0时,抛物线y=ax2的开口向上,当a0时,抛物线y=ax2在x轴的上方,在y轴的左右两侧同时向上无限延伸；当a0时开口向上,a