lim(x趋向于0+）（cotx)^tanx 答案是1,求助〜lim(x趋向于0+）（cotx)^tanx答案是1,求助〜求详细过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 21:43:25

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lim(x趋向于0+）（cotx)^tanx 答案是1,求助〜
lim(x趋向于0+）（cotx)^tanx
答案是1,求助〜
求详细过程

lim(x趋向于0+）（cotx)^tanx 答案是1,求助〜lim(x趋向于0+）（cotx)^tanx答案是1,求助〜求详细过程
∵lim(x->0+)[tanx*ln(cotx)]=lim(x->0+)[ln(cotx)/cotx]
=lim(t->+∞)(lnt/t) (令t=cotx)
=lim(t->+∞)(1/t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则)
=0
∴lim(x->0+)[(cotx)^tanx]=lim(x->0+){e^[tanx*ln(cotx)]} (应用对数性质)
=e^{lim(x->0+)[tanx*ln(cotx)]} (应用初等函数的连续性)
=e^0
=1.

x趋向于0+,lim（cotx）^1/(lnx) lim(x趋向于0)(x*cotx-1)/(x^2) lim(cotx-1/x) x趋向于0 lim(1+2tanx)^cotx (x趋向于0) 求lim x趋向0 （cscx-cotx) 当x趋向于0时,求极限 lim ((1+x)/(1-x))^cotx lim(x趋向于0+）（cotx)^tanx 答案是1,求助〜lim(x趋向于0+）（cotx)^tanx答案是1,求助〜求详细过程 lim x趋向于pai/2 （x/cotx - pai/2cosx） 1.lim(sinx)^2/√(1+xsinx)-√cosx x趋向于02. lim（cos√x）^cotx x趋向于0 3.lim（1-x）tanπx/2 x趋向于0+ 求各位大神帮个忙1.lim(sinx)^2/√{(1+xsinx)-√cosx} x趋向于0额，第一题式子应该是这样的求lim(x趋向0)(1+sinx)^cotx的极限 lim x趋向0 (cotx)^sinx的极限 lim(1+3tan²x)^cotx(x趋向于0）需要换底，换成e^ln…………，然后呢？ lim cotx(1/tanx-1/x) x趋向于0 参考答案是-1/3 我算的-1/2 额一道简单的高数极限题Lim (cotx)^(1/lnx) X趋向于正无穷 lim(1+3tanx)^cotx的极限..x趋向于0..有过程的采纳求x趋向于0,（cotx）²－1/x²的极限微积分limlim cotx/cot(2x)x趋向于0求lim值（（x+1)√(5x))/2x^2 求导 lim（x趋向于0）（1-cosx)/x^2