求lim x趋近于0时 X分之tan kx括号K为常数 怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:42:31
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lim x趋近于0时 X分之tan kx
=lim*ktan kx/kx
=k

(tanKx)/x
=[(sinKx)/(Kx)]×[K/(cosKx)]
因(sinKx)/(Kx)极限为1,则代入后,得极限是:K

法1:lim(tankx)/x=lim(sinkx/x*1/cosx)=k*lim(1/cosx)。因为x趋向于0,所以原式=k*1=k
法2:lim(tankx)/x=lim(kx/x)=klim(x/x)=k(等价无穷小替换)