lim[ln(x+△x)-lnx]/△x,△x趋近于0时,求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:03:04
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lim[ln(x+△x)-lnx]/△x,△x趋近于0时,求极限
lim[ln(x+△x)-lnx]/△x,△x趋近于0时,求极限

lim[ln(x+△x)-lnx]/△x,△x趋近于0时,求极限
寒,这不就是lnx的导数么?显然等于1/x

极限是1/X
当△x趋近于0时,ln(x+△x)-lnx=ln(1+△x/x)=△x/x
所以lim[ln(x+△x)-lnx]/△x=1/x为什么ln(1+△x/x)=△x/x,请详细点,我好多数学运算规律都忘了= =首先是e的定义:lim((1+1/n)^n)=e
ln(e)=1=lim(ln(1+1/n)^n)=lim(n*ln(1+1/n))
lim(ln(...

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极限是1/X
当△x趋近于0时,ln(x+△x)-lnx=ln(1+△x/x)=△x/x
所以lim[ln(x+△x)-lnx]/△x=1/x

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