求极限lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:38:50
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求极限lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]
求极限lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]
lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]
=lim(x-->正无穷)(x+1)[ln(x+1)-lnx]
=lim(x-->正无穷)x[ln(x+1)-lnx]+lim(x-->正无穷)[ln(x+1)-lnx]
=lim(x-->正无穷)x[ln(x+1)/x]+lim(x-->正无穷)[ln(x+1)/x]
=lim(x-->正无穷)[ln(1+1/x)^x]+lim(x-->正无穷)[ln(1+1/x)]
=lne+ln1
=1
答:
lim[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]
=lim{(x+1)ln[(x+1)/x]}
=lim ln[(1+1/x)^(x+1)]
=lim ln(1+1/x)^x x→+∞
=lim ln(e)
=1
求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e}
【求极限】(x趋向正无穷)lim((x^2)/arctanx).
求极限lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]
求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷
lim(x-ln(1+x)) x-正无穷,怎么求极限 答案好像是正无穷,求方法
求极限 lim x-无穷 sin(n+1)/(n+a) 正无穷
求极限lim(x趋向于正无穷)arccos(1-x)/(1+x)
用洛必达法则求极限 lim→正无穷x×[(根号x^2+1)-x]
lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限
求极限lim(1+2/x)^2x+3x→正无穷
求极限lim(x趋于正无穷)(lnx)^(1/x)
求极限lim(π/2-arctanx)/(1/x),x趋近于正无穷
求极限 题 求极限1.x->0^-(负零) lim(2^1/x-1)/(2^1/x+1)2.x->正无穷 lim sin{arctanx} 3.x->正无穷lim arccos[根号(x^2+x)-x]
求极限 lim→无穷大[(x+1)/(x-1)]^x-1 lim→正无穷[√(x^2+x)-√(x^2-x)]求详解
求lim(x-正无穷)2x^2-3x-4/根号下x^4+1的极限
lim x趋向正无穷{x(√x的平方+1) -x}.求此极限.谢谢了^_^
帮我求下列极限:lim(x趋向于正无穷)(x/1+x)^x;得有过程
求极限,lim x→0 sin(x-2)÷x平方-4 lim x→正无穷(1+1÷3x) limx→...求极限,lim x→0 sin(x-2)÷x平方-4 lim x→正无穷(1+1÷3x) limx→正无穷(1-2x)x分之一次方