求函数极限 lim x(ln(x+1)-lnx){x->+∞}

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 06:23:08
求函数极限limx(ln(x+1)-lnx){x->+∞}求函数极限limx(ln(x+1)-lnx){x->+∞}求函数极限limx(ln(x+1)-lnx){x->+∞}limx(ln(x+1)/

求函数极限 lim x(ln(x+1)-lnx){x->+∞}
求函数极限 lim x(ln(x+1)-lnx){x->+∞}

求函数极限 lim x(ln(x+1)-lnx){x->+∞}
lim x(ln(x+1)/x)
=lim ln[(x+1)/x]^x
=ln lim(1+1/x)^x
=ln e
=1

=lim x(ln(x+1)/x) {x->+∞}
=lim x(ln(1+1/x)) {x->+∞}
=lim x*1/x (洛必达法则)
=1

limx(ln(x+1)/x)=lim (ln(x+1)/x)^x=lne=1