正方形ABCD内一点P到ABC三点的距离这比为1:2:3求角APB和度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 15:05:12

正方形ABCD内一点P到ABC三点的距离这比为1:2:3求角APB和度数正方形ABCD内一点P到ABC三点的距离这比为1:2:3求角APB和度数正方形ABCD内一点P到ABC三点的距离这比为1:2:3

正方形ABCD内一点P到ABC三点的距离这比为1:2:3求角APB和度数
正方形ABCD内一点P到ABC三点的距离这比为1:2:3求角APB和度数

结论：∠APB为135°

证明：以点B为顶点逆时针旋转△BPC;90°,使BC和BA重合,点P落于Q点；

设PA=a;PB=2a,PC=3a;

∵△BPC全等于△BQA;

∴QB=PB=2a;QA=PC=3a;∠QBA=∠PBC;

∵∠PBC+∠PBA=∠ABC=90°；

∴∠QBA+∠PBA=∠QBP=90°；

∴∠QPB=45°PQ=2√2a;

在三角形AQP中；

PA=a;PQ=2√2a;QA=3a;

PA^2+PQ^2=QA^2;

∴∠QPA=90°；

∴∠APB=∠QPA+∠QPB=90+45=135°

135度

正方形ABCD内一点P到ABC三点的距离这比为1:2:3求角APB和度数设P是正方形ABCD内一点,点P到顶点ABC的距离分别是1、2、3,求正方形的边长. 已知正方形ABCD内一点P到A,B,C三点的距离之和的最小为根号2+根号6,求此正方形的边长已知正方形ABCD内一点,P到A、B、C三点的距离之和的最小值为√2+√6,求此正方形的边长. 正方形ABCD内一点,P到A、B、C三点的距离之和的最小值为根号2+根号6 ,求此正方形的边长. p是正方形abcd内的一点,点p到正方形的三个顶点abcd的距离分别为,pa等于pb等于二pc等于三,求正方形的边长! p为正方形abcd内的一点,且p到abc的距离为1,3,√7,求正方形ABCD的面积 p为正方形ABCD内一点.且点p到A.B.C的距离分别为1.3.根号7.求正方形ABCD的面积要加五条辅助线设P是正方形ABCD内的一点,点P到顶点A、B、C的距离分别是1.2.3,求正方形的边长. 已知P是正方形ABCD内一点,且点P到A,B,C三个顶点的距离分别为1,2,3求正方形的面积 p是正方形abcd内一点,点p到定点a、b、c的距离分别是1、2、3 求正方形的面积已知正方形ABCD内一点P到A,B,C三点的距离之和的最小为根号2+根号6,求此正方形的边长请给出解题思路,不要用三角函数, 已知正方形ABCD内点P到A,B,C三点的距离之和的最小值为根号2+根号6.求此正方形的边长, 正方形ABCD内点P到A.B.C三点的距离之和的最小值为根号2+根号6,求此正方形的边长, 如图,E为正方形ABCD内的一点,E到ABC三点的距离之和的最小值是√6+√2,则此正方形的边长为______一定要用初中的知识（给加分） P是边长为1的正方形ABCD内的一点,且S△APB=0.2,那么点P到DC的距离等于____如题. 已知正方形ABCD内一点E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2+√6,求此正方形边长. 正方形ABCD内一点E,E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2 +√6,求此正方形边长