f(x)=(x-1)/(x^2-5x+4)求间断点和间断点类型请问X=1是间断点吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:16:20
f(x)=(x-1)/(x^2-5x+4)求间断点和间断点类型请问X=1是间断点吗f(x)=(x-1)/(x^2-5x+4)求间断点和间断点类型请问X=1是间断点吗f(x)=(x-1)/(x^2-5x

f(x)=(x-1)/(x^2-5x+4)求间断点和间断点类型请问X=1是间断点吗
f(x)=(x-1)/(x^2-5x+4)求间断点和间断点类型
请问X=1是间断点吗

f(x)=(x-1)/(x^2-5x+4)求间断点和间断点类型请问X=1是间断点吗
分母(x^2-5x+4)=(x-4)(x-1),故有间断点x=1,x=4
当x->1时,分子,分母中的(x-1)可约去,故极限=-1/3,因此x=1为可去间断点.
当x->4时,分母->0,而分子->-3,故极限->∞,因此x=4为无穷间断点.

f(x)=(x-1)/(x²-5x+4)
=(x-1)/(x-4)(x-1)
=1/(x-4)
间断点为 x=4
无穷间断点
lim f(x) (x→∞)=∞
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f(x)=(x-1)/(x²-5x+4)
=(x-1)/(x-4)(x-1)
=1/(x-4)
间断点为 x=4
无穷间断点
lim f(x) (x→∞)=∞
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x=1是可去间断点;
x=4是第二类间断点中的无穷间断点