f(x+1)=x^2-5x+4,则f(x)的表达式是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/05 03:32:24
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f(x+1)=x^2-5x+4,则f(x)的表达式是?

f(x+1)=x^2-5x+4,则f(x)的表达式是?
f(x+1)
=x²-5x+4
=x²+2x+1-2x-1-5x+4
=(x+1)²-7x+3
=(x+1)²-7x-7+7+3
=(x+1)²-7(x+1)+7+3
=(x+1)²-7(x+1)+10
得出f(x+1)=(x+1)²-7(x+1)+10
令x=x+1得
因为f(x)和f(x+1)定义域相同
所以f(x)=x²-7x+10