二次函数y=(2x-3x^2+1)^1/2的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:08:57
二次函数y=(2x-3x^2+1)^1/2的值域二次函数y=(2x-3x^2+1)^1/2的值域二次函数y=(2x-3x^2+1)^1/2的值域2x-3x^2+1≥03x^2-2x-1≤0(3x+1)

二次函数y=(2x-3x^2+1)^1/2的值域
二次函数y=(2x-3x^2+1)^1/2的值域

二次函数y=(2x-3x^2+1)^1/2的值域
2x-3x^2+1≥0
3x^2-2x-1≤0
(3x+1)(x-1)≤0
-1/3≤x≤1
x=(1-1/3)/2=1/3 y=(2x-3x^2+1)^1/2为最大值=2/3
y值域[0,2/3]

∵y=(2x-3x^2+1)^1/2的定义域是(-∞,-1/3]∪[1,+∞);
∴y的值域是[0,+∞)