对于任意正整数n 猜想2^n-1与（n+1)^2的大小关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 18:02:40
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对于任意正整数n 猜想2^n-1与（n+1)^2的大小关系?
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对于任意正整数n 猜想2^n-1与（n+1)^2的大小关系?
直接观察和理论证明（需要用微积分）都可得到：2^n-1与（n+1)^2都是增函
数.并且前者比后者增加得快得多.
n＝5时,31＜36. n＝6时,63＞49.
所以1≤n≤5时,2^n-1＜（n+1)^2.n≥6时,2^n-1＞（n+1)^2
令F(n)=2^n-1，G(n)=(n+1)^2
在坐标系中做两函数的图像，观察两图像在n属于正整数时图像的位置关系，是否有交点，就可以判断两者的大小了。
对于任意正整数n 猜想2^n-1与（n+1)^2的大小关系?
对于任意正整数n 猜想（2n-1)方与（n+1)方的大小关系
对于任意正整数n,猜想2^n与n^2的大小
对于任意正整数n,猜想2的n-1次方与（n+1）的平方的大小关系
对于任意正整数n 猜想2ˆ（n-1)与（n+1）²的大小关系
对于任意正整数,猜想2的（N-1）次方与（N+1）的平方的大小关系
对于任意正整数n 猜想2^n-1与（n+1)^2的大小关系?要用数学归纳法做哪位高手帮帮忙!
对于任意正整数n,求证：ln(1/2+1/n)>1/n^2-2/n-1
对于任意自然数n(n>1),猜想1+2=3+4.+n=多少
填空：对于任意的正整数,n,n(n+2)分之1=多少×(n分之1-n+2分之1)
你能猜想出-n/n+1与-n+1/n+2(其中n表示正整数)大小关系吗?
对于任意的正整数n,有1/1*2*3 + 1/2*3*4 +...1/n(n+1)(n+2)
对于任意的正整数n,证明:ln(1/n+1/2)>1/(n∧2)-2/n-1
证明：对于任意正整数n,不等式In（1/n+1）＞1/n^2-1/n^3都成立.
对于任意正整数n,代数式n(n+5)
对于任意的正整数n,代数式(2^n+4)-(2^n)对于任意的正整数n，代数式(2^n+4)-(2^n)必能被30整除，请说明理由
根据以下等式：,…．对于正整数n (n≥4),猜想：l+2+…+(n一1)+ n+(n一l)+…+2+1= .
对于任意正整数n,2的n+4次方与2的n次方的差必能被30整除