如题,a,b∈(0,1),a+b>1,求证a+b-ab

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/27 14:33:09
如题,a,b∈(0,1),a+b>1,求证a+b-ab如题,a,b∈(0,1),a+b>1,求证a+b-ab如题,a,b∈(0,1),a+b>1,求证a+b-abab-a-b+1=(a-1)(b-1)

如题,a,b∈(0,1),a+b>1,求证a+b-ab
如题,a,b∈(0,1),a+b>1,求证a+b-ab

如题,a,b∈(0,1),a+b>1,求证a+b-ab
ab-a-b+1=(a-1)(b-1)
a<1
a-1<0
同理
b-1<0
所以(a-1)(b-1)>0
ab-a-b+1>0
所以a+b-ab<1