如图,在正方体ABCD-A?中,M,N,P分别是CC?,,的中点.求证：（1）AP⊥MN； （2）平面MN如图,在正方体ABCD-A?中,M,N,P分别是CC?,,的中点.求证：（1）AP⊥MN；（2）平面MNP‖平面A?BD.

如图,在正方体ABCD-A?中,M,N,P分别是CC?,,的中点.求证：（1）AP⊥MN； （2）平面MN如图,在正方体ABCD-A?中,M,N,P分别是CC?,,的中点.求证：（1）AP⊥MN；（2）平面MNP‖平面A?BD. 如图,在正方体ABCD- A1B1C1D1中,已知M、N分别在线段BC1,B1D1上且BM=B1N,求证：MN‖平面C1CDD1急 如图,在正方体ABCD- A1B1C1D1中,已知M、N分别在线段BC1,B1D1上且BM=B1N,求证：MN‖平面C1CDD1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别在其对角线A1B、AC,且A1M=AN,求MN求MN的最小值? 如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,点N在BD上,点M在B'C上,且CM=DN,求证：直线MN‖平面AA'B'B 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别为所在边中点,求证平面MNP∥平面A1C1B 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AB、A1D1的中点 （1）求异面直线MN与CD1所成角大 1．如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上 的点,A1M＝AN＝2a3,则MN与平面1．如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M＝AN＝2a3,则MN与平面BB1C1C的位置关系 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,MNP分别是BC,CC',CD的中点,求证；平面AA'P⊥平面M 如图,在正方体AC1中,O是底面ABCD的中心,M是CC1的中点.求二面角A-A1B-D的大小 如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N分别是棱AA'和BB'的中点则异面直线CM和D'N所成的角的余弦值. 在正方体中ABCD-A1B1C1D1（下底面为ABCD A左下）中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点求在正方体中ABCD-A1B1C1D1（下底面为ABCD A左下）中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中 高中数学立体几何(证明题)1.如图,正方体 ABCD-A'B'C'D' 中,M,N,E,F分别是棱A'B',A'D',B'C',C'D'的中点.求证：平面AMN‖平面EFDB. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,AB的中点为M,DD'的中点为N,则异面直线B'M与CN所成的角 在正方体ABCD-A'B'C'D'中M N分别是AA' BB'的中点求直线CM和D'M所成角的正弦 如图在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求二面角A'-BD-A的余弦值 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证面ACC'A'垂直面A'BD