f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:56:26
f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正

f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期
f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期

f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期
上下同除COSX
(1+TANX)/(1-TANX)=TAN(π/4+x)

(cos(X))*2-(sin(X))*2=cos(2x)最小正周期为π

化简后f(x)=cos2x,所以f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期是π为什么啊cos2x=cosx*cosx-sinx*sinx这个知道吧? 所以就有f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=cosx*cosx-sinx*sinx=cos2x, 然后就是最小正周期的计算了,对于cosnx(或者sinnx)的最小正周期不是2π /n吗? 然后不...

全部展开

化简后f(x)=cos2x,所以f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期是π

收起

f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx);
分数上下同时乘以分母(分母肯定不会等于0,所以可以代换)
f(x)=cos2x/(1-sin2x)
式中涉及的都是2x的三角函数,不难证明所以最小正周期是π