算术基本定理的证明急需算术基本定理的详细证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:06:11
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算术基本定理的证明
急需算术基本定理的详细证明
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具体的证明过程我记不太清楚了
大概是这样的
（1）素数（质数）,显然成立
（2）然后证存在性,这一点很好证的,根据合数的定义即可
比如说x是合数,那么x的最小非1的因子一定是一个质数,否则可以再分
然后继续分下去,便可以证明存在
（3）然后证唯一性
用反证,例如x是合数,那么假设存在x=ab=cd（ac都是质数）,然后用余数法证明ab一定等于cd
然后再往下除,有点类似无穷递降的方法即可证明
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