已知tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1,求证:tanAtanB=tan²C
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:11:16
已知tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1,求证:tanAtanB=tan²C已知tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=
已知tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1,求证:tanAtanB=tan²C
已知tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1,求证:tanAtanB=tan²C
已知tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1,求证:tanAtanB=tan²C
我最喜欢解三角函数证明题了,我的强项阿哈哈
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1 左右移项
得 1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)]/tanA=sin²C/sin²A 左边化简一下
得 (tan²A*tanB+tanB)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 左边再化简一下
得 tanB*(sec²A)/tanA(1+tanA*tanB)=sin²C/sin²A 现在可以交叉相乘了
得 tanB*tan²A=tanA(1+tanA*tanB)*sin²C 两边除以tanA
得 tanB*tanA=(1+tanA*tanB)*sin²C 左边做一个+1 -1动作
得 tanB*tanA+1-1=(1+tanA*tanB)*sin²C 然后把右边的(1+tanA*tanB)除过去
得 1-1/(1+tanA*tanB) = sin²C 移项
得 1-sin²C=1/(1+tanA*tanB) 由于1-sin²C=cos²C cos²C=1/sec²C
得 1/sec²C=1/(1+tanA*tanB) 倒过来
得 sec²C=1+tanA*tanB 把1移过去!
得 sec²C-1=tanA*tanB 因为sec²C-1=tan²C
得 tan²C=tanA*tanB
证毕!
已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr..
已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C
已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA×tanB＝tan^C求证tanA×tanB＝tan^2C
已知3sin b=sin(2a+b) 求证tan(a+b)=2tana
求证sin与tan 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA
已知tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1,求证:tanAtanB=tan²C
已知sin(A+B)=2/3,sin(A-B)=3/4,求(tan(a+b)-tana-tanb)/(tan^2b*tan(a+b))帮下忙
已知sin(a+b)=2/3,sin(a-b)=3/4,求[tan(a+b）-tana-tanb]/tan²b*tan(a+b)的值
已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA
已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2
已知3Sin2b=sin(2a+b)证明:tan(a+b)=2tana
已知tan(A+B)=2tanA,求证3sinB=sin(2A+B)
已知sin(2a+B)=2sinB,求证tan(a+B)=3tana
已知3sinb=sin(2a+b),则tan(a+b)/tana=
已知SIN（2A+B）=3SINB,求TAN（A+B）/TANA
已知3sinb=sin(2a+b)且tana=1,求tan(a+b).
已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2)
已知：3sinb=sin(2a+b),求证：tan(a+b)=2tana